Пусть 1 насос наполняет за x ч, по 1/x в ч, а 2 насос за y ч, по 1/y в ч. 2 насоса вместе за 1 час наполняют 1/10 часть бассейна. 1/x + 1/y = 1/10 Половину бассейна они наполнят за x/2 и y/2 час соответственно. x/2 + 7,5 = y/2, откуда y = x + 15 Подставим в 1 уравнение 1/x + 1/(x+15) = 1/10 10(x + 15) + 10x = x(x + 15) 10x + 150 + 10x = x^2 + 15x x^2 - 5x - 150 = 0 (x - 15)(x + 10) = 0 x = 15 ч - за это время 1 насос наполнит бассейн, по V/15 в час. y = 15 + 15 = 30 ч - за это время 2 насос наполнит бассейн, по V/30 в час. Здесь V - это объем бассейна. Найдем его. 1 насос включили в 6 часов, а 2 насос в 8 часов. А в 12 часов в бассейне было 400 куб.м. воды. 1 насос проработал 6 часов и наполнил 6/15*V бассейна. 2 насос проработал 4 часа и наполнил 4/30*V = 2/15*V бассейна. Вместе они наполнили (6/15 + 2/15)*V = 8/15*V = 400 куб.м. V = 400*15/8 = 15*400/8 = 15*50 = 750 куб.м.
ответ указан корень на промежутке [0;180]. 1(1-cos2x)²/4+(1+cos2x)²/4-sin2x/2=01-2cos2x+cos²2x+1+2cos2x+cos²2x-2sin2x=02+2cos²2x-2sin2x=02+2-2sin²2x-2sin2x=0sin2x=aa²+a-2=0a1+a2=-1 U a1*a2=-2a1=-2⇒sin2x=-2<-1 нет решенияa2=1⇒sin2x=1⇒2x=π/2+2πn⇒x=π/4+πn,n∈x0≤45+180n≤180-45≤180n≤135-1/4≤n≤3/4n=0⇒x=452ОДЗx²-2≥0x²=2⇒x=-√2 U x=√2x∈(-∞;-√2] U [√2;∞)2^(x+√(x²-2))=aa²-2,5-6=0a1+a2=2,5 U a1*a2=-6a1=-1,5⇒2^(x+√(x²-2)=-1,5 нет решенияа2=4⇒2^(x+√(x²-2)=4x+√(x²-2)=2√(x²-2)=2-x2-x≥0⇒x≤2x∈(-∞;-√2] U [√2;2]x²-2=4-4x+x²4x=6x=1,5
