Что делает модуль? Домножает на -1 если число отрицртельное, и на 1, если неотрицательное. Так и будем решать. 1. При 4+3х <0, то есть при х <-4/3 |4+3x|=-(4+3x) Получаем новое неравенство -(4+3х)≥7 -4-3х≥7 -3х≥11 х≤-11/3 Объединяя х <-4/3 и х≤11/3 получаем х ≤-11/3 2. При 4+3х ≥0, то есть при х ≥-4/3 |4+3x|=4+3x Получаем неравенство 4+3х≥7 3х≥3 х≥1 Объединяя х ≥-4/3 и х≥1 получаем х ≥1 ответ: x∈(-∞;-11/3]∪[1;+∞) Отрицательные решения x∈(-∞;-11/3]
ВЫПОЛНИМ ОПЕРАЦИЮ ПОТЕНЦИИРОВАНИЯ ТОГДА 1-2х ≤ 5х+25 так как основание лог меньше1 7х≥-24 х≥-24/7 Промежуток (-24/7 ; +бесконечность)
log3(x-6)+log3(x-8)>log3(27) log3 {(x-6)(x-8)}>log3(27) потенциируем обе части тогда (x-6)(x-8)>27 но тут не получается красивого решения, возможно в условии ошибка?
в третьем lgx (lgx+1) < 0 совокупность двух систем совокупность: первая система: lgx<0 ⇒решений нет (lgx+1)> 0 ⇒ вторая lgx>0 ⇒ промежуток (0;+бесконечность) (lgx+1)< 0 ⇒ lgx<-lg10 ⇒ х<0,1
1. При 4+3х <0, то есть при х <-4/3
|4+3x|=-(4+3x)
Получаем новое неравенство
-(4+3х)≥7
-4-3х≥7
-3х≥11
х≤-11/3
Объединяя х <-4/3 и х≤11/3 получаем х ≤-11/3
2. При 4+3х ≥0, то есть при х ≥-4/3
|4+3x|=4+3x
Получаем неравенство
4+3х≥7
3х≥3
х≥1
Объединяя х ≥-4/3 и х≥1 получаем х ≥1
ответ: x∈(-∞;-11/3]∪[1;+∞)
Отрицательные решения x∈(-∞;-11/3]