a)
6sin^2x+5cosx-7 = 0
6 - 6cos^2x+5cosx-7 = 0
6cos^2x - 5cosx + 1 = 0
особый случай a+b=c
cos x = -1 или cos x = -1/6
x = pi * n x = +- arccos(-1/6) + 2 pi* n
n принадлежит Z
б)
2sin^2x+sinxcosx-3cos^2x=0 делим на cos^2x не равный 0
2tg^2x + tgx -3 =0
особый случай a+b+c=0
tgx = 1 или tgx = -3/2
x = pi/4 + pi*n x = - arctg 3/2 + pi * n
n принадлежит Z
Прямые будут параллельны, если угловые коэффициенты равны... Пояснение: уравнение имеет вид (y=kx+b) в данной записи «k» является угловым коэффициентом.
1.(Упростим, выразим «у» из первого и второго уравнения)
1) kx+3y+1=0 ; 3y=-1-kx ; y=(-1-kx)/3 ; y=-1/3 -(k/3)*x
2) 2x+(k+1)y+2=0 ; (k+1)y=-2-2x ; y=(-2-2x)/(k+1) ;
y=(-2)/(k+1)-(2x)/(k+1) ; y=(-2)/(k+1)-((2)/(k+1))*x
2.(Приравняем коэффициенты при «х»)
-(k/3)=(-2)/(k+1) решим как пропорцию
-2*3=-k^2-k ; k^2+k-6=0 (используя теорему Виета найдем корни уравнения): k(1)+k(2)=-b ; k(1)*k(2)=c от формулы ak^2+bk+c=0
Корни нашего уравнения равны: k(1)=-3 и k(2)=2
ответ:При k=-3 и k=2 данные прямые будут параллельны
2) 8x - 4(16 - 2x) = 8x - 64 + 8x = (8x + 8x) - 64 = 16x - 64 = 16(x - 4)
3) 1,7(a - 4) + 0,6(6 - 2a) = 1,7a - 6,8 + 3,6 - 1,2а = (1,7а - 1,2а) - (6,8 - 3,6) = 0,5а - 3,2