Решить уравнения 4/3 -1=x/9 + 1/6 2x-4/5 + 2x-1/3 = 1 x-5/5= 2x+1/3 -7 - id806615020230329 от ХПолинаХ 29.03.2023 18:39

Question

Алгебра: Решить уравнения 4/3 -1=x/9 + 1/6 2x-4/5 + 2x-1/3 = 1 x-5/5= 2x+1/3 -7

ХПолинаХ · Accepted Answer

1. По теореме Виета сумма корней равна -4, значит среднее арифметическое корней равно - 2, а не 2.

2. Замена √x=t≥0; √2t^2-t-2=0 - два корня, но один из них отрицательный.
Поэтому и первоначальное уравнение имеет только один корень

3. 2sin xcos x-cos x=0; cos x(2sin x-1)=0; cos x=0 (⇒ x=π/2 или 3π/2)
или sin x=1/2 (⇒ x=π/6 или x=5π/6). Сумма корней равна 3π

4. lg x=t; t^2-2t-9=0; по теореме Виета
t_1+t_2=2⇒x_1·x_2=10^(t_1)·10^(t_2)=10^(t_1+t_2)=10^2=100

5. Условие отображено некорректно.

Замечание. При использовании теоремы Виета необходимо отдельно продумывать существование корней.

Решить уравнения 4/3 -1=x/9 + 1/62x-4/5 + 2x-1/3 = 1x-5/5= 2x+1/3 -7

MOGZ ответил

Решить уравнения 4/3 -1=x/9 + 1/6

2x-4/5 + 2x-1/3 = 1

x-5/5= 2x+1/3 -7