Cкорость Время Расстояние
1 поезд х+5 км/ч -1 час 900 : 2 = 450 км
2 поезд х км/ч 900 : 2= 450 км
По условию задачи по времени составляем уравнение:
450 / х - 450 / (х+5) = 1
приводим к общему знаменателю х(х+5) и, заметив, что х≠0 и х≠-5, отбрасываем его, получаем:
450(х+5)-450х=х(х+5)
450х+2250-450х= х²+5х
х²+5х-2250=0
Д= 25+9000 =9025 = 95²
х(1)=(-5+95) / 2 = 45 км/ч - скорость второго поезда
х(2)=(-5-95) / 2 = -50 не подходит под условие задачи, скорость > 0
2) 45+5=50 км/ч - скорость первого поезда
log√3X + log√3Y = 2 x * y = 3 (4-y)*y = 3
x = 4 - y x = 4 - y x = 4 - y
4y - y² = 3 y² - 4y + 3 = 0 y = 3 или y = 1
Если y = 3 , то x = 4 - 3 = 1
Если y = 1, то x = 4 - 1 = 3
ответ: (1 , 3), ( 3 ; 1)