f(x)=(x-2)²-4⇔f(x)=x²-4x
Это парабола ,которую опустили вниз на 4 единицы
Пересечение с Ох:(x-2)²-4=0⇔(x-2-2)(x-2+2)=0⇔(x-4)x=0⇒x={0;4}
Пересечение с Оу:(0-2)²-4=0⇒y=0
Вершина параболы:x₀=-b/2a=4/2=2⇒y₀=(2-2)²-4=-4
Коэффициент а>0 ,следовательно ветви параболы направлены вверх
Вершина нашей параболы - точка минимума
a)Область значения функции: E(f(x))=[-4;+∞)
б)x²-4x>0⇔x(x-4)>0⇒x∈(-∞;0)∪(4;+∞)
в)Найдём производную
f'(x)=2x-4
f'(x)=0⇒2x-4=0⇒x=2
--(-)--(2)--(+)--
На промежутке (-∞;2) - Функция убывает
На промежутке (2;+∞) - Функция возрастает
Задача 1.
Пусть дан параллелограмм авсд, у которого угол д=30 град., сторона ав=сд=2, вс=вд=7.
Проведем высоту со.
Рассмотрим прямоугольный треугольник сод:
В прямоуг треуг катет, лежащий против угла в 30 град., равен половине гипотенузы. Значит со= 2:2=1.
S= 7*1=7
ответ: 7
Задача 2.
Пусть дан равнобедренный треуг авс, где ав= вс( тк треуг равнобедренный).
Пусть х- одна часть. Тогда 5х= ав=вс, 2х= ас.
Периметр--сумма доин всех сторон. Значит ав+вс+ас=60.
5х+5х+2х=60
12х=60
Х=60/12=5.
5- одна часть. Тогда 5*5=25= ав=вс.
5*2=10= ас.
Площадь найдём по формуле Герона( 9 класс)
Где р- полупериметр.
р= 60/2= 30.
S=корень 30(30-25)(30-25)(30-10)= корень 30*5*5*20=50корень 6.
ответ: 50 корень 6.
Задача 3.
1) по теореме катет, лажещий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит гипотенузе =8*2=16.
2) по теореме Пифагора второй катет= корень 256-16=240
ответ: корень 240.
