Объяснение:
2(6-2x)(7-3x)-12(2x-1²)>4(2-3x)(3x+2)-8(2x-7) |2
42-18x-14x+6x²-12x+6>2(4-9x²)-8x+28
6x²-44x+48>8-18x²-8x+28 |2
3x²-22x+24>-9x²-4x+18
3x²+9x²-18x+6>0
12x²-18x+6>0 |6
2x²-3x+1>0
Допустим 2x²-3x+1=0
2x²-x-2x+1=0
(2x²-2x)-(x-1)=0
2x(x-1)-(x-1)=0
(2x-1)(x-1)=0
2x-1=0; 2x=1; x₁=1/2=0,5
x-1=0; x₂=1
Для определения знака функции возьмём пробную точку на интервале (-∞; 0,5), например, 0:
2·0²-3·0+1=0-0+1=1; 1>0
+ - +
°°>x
0,5 1
ответ: x∈(-∞; 0,5)∪(1; +∞).
В решении.
Объяснение:
Освободиться от иррациональности в знаменателе.
1) b/2√5;
Умножить числитель и знаменатель на √5:
b/2√5 * √5/√5 = b *√5 /2√5 *√5 = b√5/2 * 5 = b√5/10;
2) 8/(3 - √t);
Умножить числитель и знаменатель на сопряжённое выражение
(3 + √t):
8/(3 - √t) * (3 + √t)/(3 + √t) =
= 8 * (3 + √t)/(3 - √t) * (3 + √t) =
в знаменателе развёрнута разность квадратов, свернуть:
= 8(3 + √t)/(3² - (√t)²) =
= 8(3 + √t)/(9 - t).
3) c/(√c + √5);
Умножить числитель и знаменатель на сопряжённое выражение
(√c - √5):
c/(√c + √5) * (√c - √5)/(√c - √5) =
= с * (√c - √5)/(√c + √5) * (√c - √5) =
в знаменателе развёрнута разность квадратов, свернуть:
=с * (√c - √5)/((√c)² - (√5)²) =
= с(√c - √5)/(с - 5).
Как пример таблицы, удовлетворяющей условию: ≡ - черная клетка, 0 - белая.
≡≡≡≡≡≡≡
≡≡00000
000≡0≡0
≡0≡0≡0≡