Ивану Царевичу нужно загадать 15552. Каждый день он будет делить это число на натуральное, превосходящее 1. Лучше всего делить на 2, но 2 дня подряд нельзя использовать одно и то же число, поэтому на второй день он поделит то, что получилось, на 3. На третий день снова на 2 и так далее. Чередование 2 и 3.
Делим:
15552/2=7776 (первый день);
7776/3=2592 (второй день);
2592/2=1296 (третий день);
1296/3=432 (четвёртый день);
432/2=216 (пятый день);
216/3=72 (шестой день);
72/2=36 (седьмой день);
36/3=12 (восьмой день);
12/2=6 (девятый день);
6/3=2 (десятый день);
2/2=1 (одиннадцатый день, в который его съедят).
Итак, загадав 15552, Иван Царевич сможет продержаться ещё 10 дней.
Чтобы получить это число, необходимо понимать, что в конце концов мы придём к 1. Поэтому 15552 мы получим следущий образом:
1•2•3•2•3•2•3•2•3•2•3•2 (6 умножений на 2 и 5 умножений на 3).
D=9-8=1
х₁=(-3+1)/2=-1 х₂=(-3-1)/2=-2
x²-7x+12=0
D=49-48=1
х₁=(7+1)/2=4 х₂=(7-1)/2=3
3x²+5x-2=0
D=25+24=7²
х₁=(-5+7)/6=1/3 х₂=(-5-7)/6=-2
9x²-6x+1=0
D=36-36=0
х₁х₂=6/18=1/3
5x²-14x+8=0
D=196-160=6²
х₁=(14+6)/10=2 х₂=(14-6)/10=0,8
9x²-12x+4=0
D=144-144=0
х₁=х₂=12/18=2/3