№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
Ebat ty dalboyob suka ebal tebya v rot hahui ya prosto halyavna nabirayu ochki blyat loh sigein nahui Ebat ty dalboyob suka ebal tebya v rot hahui ya prosto halyavna nabirayu ochki blyat loh sigein nahuiEbat ty dalboyob suka ebal tebya v rot hahui ya prosto halyavna nabirayu ochki blyat loh sigein nahuiEbat ty dalboyob suka ebal tebya v rot hahui ya prosto halyavna nabirayu ochki blyat loh sigein nahuiEbat ty dalboyob suka ebal tebya v rot hahui ya prosto halyavna nabirayu ochki blyat loh sigein nahuiEbat ty dalboyob suka ebal tebya v rot hahui ya prosto halyavna nabirayu ochki blyat loh sigein nahui
ОДЗ: x²-4≠0 (x-2)(x+2)≠0 x₁≠2 x₂≠-2 ⇒x∈(-∞;-2)U(-2;2)U(2;+∞).
x²=4
x²-4=0
(x-2)(x+2)=0
x₁=2∉ОДЗ x₂=-2∉ОДЗ ⇒
ответ: уравнение решения не имеет.