![\mathtt{-4x^2+5x-1\geq0;~4x^2-5x+1\leq0;~4x^2-5x+1=0;~D=(-5)^2-~}\\\mathtt{4*4*1=25-16=9;~x_1=\frac{5+3}{8}=1,~x_2=\frac{5-3}{8}=\frac{1}{4}~\to~x\in[\frac{1}{4};1]}](/tpl/images/0818/7090/fe40c.png)
по примеру реши.
x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0 можно, конечно, решить формулой кардано для решения кубических уравнений, но это долго и трудно. проще подобрать корни схемой горнера. возможные рациональные корни x = a/b, где а - делитель свободного члена, b - делитель старшего коэффициента. x = 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6 находишь значения в этих точках. y(1) = 1 - 6 + 11 - 6 = 0 - повезло сразу! теперь раскладываем: x^3 - x^2 - 5x^2 + 5x + 6x - 6 = 0 (x - 1)(x^2 - 5x + 6) = 0 (x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0 ответ: x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3
