у девочек было по 10 конфет. каждая девочка подарила несколько конфет другим (конфеты, полученные в подарок, девочки оставляют себе). в результате у всех девочек оказалось разное количество конфет. докажите, что какая-то из девочек подарила конфет не меньше, чем у нее их оказалось в конце.
Допустим, что каждая девочка подарила конфет меньше, чем у нее оказалось в конце. Тогда у каждой девочки оказалось в конце не менее 6 конфет. Так как у всех девочек в конце было разное число конфет, то суммарное количество конфет, которое было в конце у всех девочек, не меньше чем
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=105
Этого не может быть, потому что вначале у девочек было в сумме 100 конфет.