по данному условию можем создать систему
x-y=16 x=16+y
xy=132 (16+y)y=132
16y+y^2=132
y^2+16y-132=0
D=16^2-4*1*(-132)=256+528=784=28^2
y1=(-16+28)/(2*1)=12/2=6
y2=(-16-28)/(2*1)=-44/2=-22
x1=16+y1 x2=16+y2
x1=16+6=22 x2=16+(-22)=16-22=-6
ответ: (22;6), (-6;-22)
Тут штука такая: надо просто помнить, что если a > b, значит, a - b > 0
Эти 2 неравенства друг без друга "жить не могут". если надо доказать 1-е, надо смотреть 2-е и наоборот. Вот, давай посмотрим:
Нам надо доказать ≥.
Значит, будем смотреть разность и она должна быть ≥ 0
а⁴+b⁴ - a³b - ab³ = (а⁴ - а³b) + (b⁴ - ab³)= a³(a - b) -b³(a - b) =
=(a - b)(a³ - b³) = (a - b)(a - b)(a² +ab +b²) = (a - b)²(a² +ab + b²) - а это выражение всегда ≥ 0 ( первая скобка в квадрате, а во второй скобке сумма квадратов двух чисел всегда > их произведения.) , ⇒
⇒ а⁴+b⁴ ≥ a³b+ab³