Question

Решить систему уравнений х^ у + 2 = 10; х^ 2у – 1 = 100.

Answer 1

Прологарифмируем обе части уравнения

$\displaystyle \left \{ {{\lg (x^{y+2})=\lg 10} \atop {\lg (x^{2y-1})=\lg 100}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{(y+2)\lg x=1} \atop {(2y-1)\lg x=2}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{\lg x=\dfrac{1}{y+2}} \atop {\dfrac{2y-1}{y+2}=2}} \right.\\ \\ \\ 2y-1=2y+4\\ \\ -5=0$

Уравнение решений не имеет.