18 (км/час) - скорость теплохода в стоячей воде
Объяснение:
За 3 ч движения против течения реки теплоход на 8 км больше, чем за 2 ч движения по течению. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите скорость теплохода в стоячей воде.
х - скорость теплохода в стоячей воде
(х+2) - скорость теплохода по течению
(х-2) - скорость теплохода против течения
Составляем уравнение согласно условию задачи:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
(х-2)*3-(х+2)*2=8
Раскроем скобки:
3х-6-2х-4=8
х=8+10
х=18 (км/час) - скорость теплохода в стоячей воде
Проверка:
16*3-20*2=8, верно.
ответ: х км/ч - скорость течения
х+11 км/ч - скорость лодки по течению
11-х км/ч - скорость лодки против течения
112/(х+11) ч - время, затраченное лодкой на путь по течению
112/(11-х) ч - время, затраченное лодкой на путь против течения
т.к. время, затраченное на путь по течению, на 6 часов меньше, составляем уравнение
112/(х+11)+6=112/(11-х) *(х+11)(11-х)
112(11-х)+6(11-х)(11+х)=112(11+х)
1232-112х+726-6х^2=1232+112x
6x^2+224x-726=0 :2
3x^2+112x-363=0
D=12544+4356=16900
x1=-121/3 - не подходит
x2=3 км/ч
ответ скорость течения 3 км/ч
Работу примем за 1. Общая производительность 1/15. х -часов работает первый, у- часов второй. 1/х +1/у =1/15,
1/2х + 1/1,2у =1/10. решая систему уравнений найдем ответ.