54 . решить уровнение и розьясните

Question

Алгебра: 54 . решить уровнение и розьясните

jannamkrtchyan · Accepted Answer

Прямолинейно  :
{ a₂ +a₄ = 16 ; a ₁ * a₅ = 28 .⇔{ (a₁+d) + (a₁+3d)= 16 ;a₁* (a₁+4d) =28.⇔
{a₁+2d=8 ;a₁(a₁+4d)=28 . ⇔ {a₁ = 8 -2d ; ( 8 -2d )(8+2d) =28 .
⇔{ a₁ = 8 -2d ; ( 4 -d )(4+d) =7.  ⇔{a₁ = 8 -2d ; 16 -d ² =7 .
⇔{ a₁ = 8 -2d ; d  = ± 3 . ⇔  [ {  d  = -  3 ; a =14 ; {  d  =  3 ; a = 2

ответ : 14 ; 11; 8 ; ...   или 2 ; 5 ; 8  ;...
* * * * * * * * * * * * * * * * * *
a(n) → a₁ ; a₂  ;  a₃  ;
a₁(n) → a₁²  ;a₂² ; a₃² ; ...

a(n) → a₁ ; a₁q ; a₁q² ;    ; где |q| <1 .
a₁(n)→ a₁² ; (a₂)² ; (a₃)² ; ...  ⇔ a₁² ; a₁²*(q² ) ; a₁²*(q²)² ; ...где  q²=q₁< 1
S₁ = a₁²+ a₁²*(q² ) + a₁²*(q²)² + ...    = a₁² / (1-q₁²).

MOGZ ответил