Рассмотрим натуральное число n и предшествующее ему число n - 1. Их разность квадратов будет n² - (n - 1)² = n² - (n² - 2n + 1) = n² - n² +2 n -1 = 2n - 1. Поскольку 2n является четным числом при любом n > 1, то 2n - 1 будет числом нечетным.
Предположим, что искомое число состоит из трех и более цифр, тогда мы получим следующее выражение (для трехзначного числа): Это равенство не выполняется ни при каких значениях a, b, c. Однозначным искомое число не может быть, поскольку после отбрасывания цифры ничего не останется. Остается вариант - искомое число состоит из двух цифр. Получаем следующее выражение: Нас устраивают таких однозначные значения a, при которых получаются однозначные значения b: Таким образом, получаем всего два числа: 14 и 28. ответ: 2
Пусть х(д)-выпускал ученик за 1час, тогда(х+3)д-выпускал рабочий за 1час, 40 /х(ч)-время изготовления заказа учеником, 40(х+3)(ч)-время изготовления заказа рабочим. Зная,что рабочий выполнил заказ на 3 часа раньше чем ученик, составим уравнение: 40 /х- 40/(х+3)=3, Находим общий знаменатель, расставляем доп. множители , получим: 3х²+9х-120=0, х(х+3)≠0 сократим на 3, х²+3х-40=0 по теореме Виетта: Х1=5 , Х2=-8( не удов. условию задачи) х=5(д)-выпускал ученик за 1 час. ответ:5 деталей
