1. Площадь прямоугольника - 250 см² Одна сторона - 2,5а см² Вторая сторона - а см² 2,5а*а=250 (a>0) 2,5а²=250 a²=100 a=√100 a=10 (см) - вторая сторона прямоугольника 2,5а=2,5*10=25 (см) - первая сторона прямоугольника 25>10 ответ: Большая сторона прямоугольника равна 25 см
2. x²+15x+q=0 x₁-x₂=3 q=? Для решения задачи применяем теорему Виета. Составим систему(решаем методом сложения): {x₁+x₂=-15 {x₁-x₂=3 => 2x₁=-12 x₁=-6 -6+x₂=-15 x₂=-9 q=x₁*x₂=-6*(-9)=54 ответ: 54
Многочлен — это сумма одночленов. Примеры многочлена: 14а+2в+9с; 3а2-5ав-2в+9. Одночлены, из которых состоит многочлен, являются его членами. Многочлен, состоящий из двух членов, называется двучленом, многочлен, состоящий из трех членов - трехчленом. Пример двучлена: 5а+9с. Пример трехчлена: 8а+17в+5с. или многочлен - сумма одночленов например: одночлены: 12а, 6авс, х²у, х³у²с и т.д одночлен - произведение, в которое входит коэффициент и переменные в различной степени многочлены: а+в, а²+2ав, а³+ 2а²в²+3а+ 1 и т.д
x²-10x+16=0
D= b²-4ac = 100-64= 36
x1= -b-√D
= 10-6
2a. = 2
2
x2= -b+√D
= 10+6
2a. = 8
2
+ - +
——•——•———›
2 8
(-∞;2)€(8;∞)
2) 7-x-7x+x²>0
x²-8x+7=0
D=b²-4ac= 64-28=36
x1= -b-√D = 8-6 =1
2a. 2
x2= -b+√D
= 8+6
2a. = 7
2
+. - +
———•——•——›
1 7
(-∞;1)€(7;∞)
3)5x+x²-10-2x>0
x²+3x-10=0
D=b²-4ac= 9+40=49
x1= -b-√D
= -3-7
2a. = -5
2
x2= -b+√D
= -3+7
2a. = 2
2
+ - +
———•————•———›
-5 2
(-∞;-5)€(2;∞)