2 (км/час) скорость течения реки.
Объяснение:
Теплохід пройшов 32 км за течією річки на 2 год швидше, ніж 84 км проти течії, Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість теплохода дорівнює 30 км/год.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
х - скорость течения реки.
30+х - скорость теплохода по течению.
30-х - скорость теплохода против течения.
32/(30+х) - время теплохода по течению.
84/(30-х) - время теплохода против течения.
По условию задачи составляем уравнение:
84/(30-х) - 32/(30+х)=2
Общий знаменатель (30+х)(30-х), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
84*(30+х) - 32*(30-х)=2(30+х)(30-х)
Раскрыть скобки:
2520+84х-960+32х=1800-2х²
Приводим подобные члены:
2520+84х-960+32х-1800+2х²=0
2х²+116х-240=0
Разделим уравнение на 2 для упрощения:
х²+58х-120=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 3364+480=3844 √D= 62
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-58-62)/2
х₁= -120/2= -60, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-58+62)/2
х₂=4/2
х₂=2 (км/час) скорость течения реки.
Проверка:
84/28-32/32=2 (часа разницы), всё верно.
y=−2x+2
T(3;−4)
-4 = -2*3 + 2
-4 = -6 + 2
-4 = -4 приндлежит
y=3x−8
T(3;−4)
-4 = 3*3 - 8
-4 = 9 - 8
-4 ≠ 1 не принадлежит
y=2x−4
T(3;−4)
-4 = 2*3 - 4
-4 6 - 4
-4 ≠ 2 не принадлежит
y=−3x+8
T(3;−4)
-4 = -3*3 + 8
-4 = -9 + 8
-4 ≠ -1 не принадлежит
ответ: точка T(3;−4) принадлежит прямой y=−2x+2