x = π*n , n∈Z
x = -π/4 +π*k , k∈Z
Объяснение:
Используем формулу понижения степени :
sin^2(t) = (1-cos(2t) )/2
( (1-cos(2x) )/2)^2 + ( ( 1-cos(2x +π/2) )/2)^2 = 1/4
Умножаем на 4 обе части уравнения, учитывая, что
cos(2x +π/2) = -sin(2x)
(1-cos(2x) )^2 +(1+sin(2x) )^2 = 1
1 -2*cos(2x) +cos^2(2x) +1+2*sin(2x) +sin^2(2x) = 1
Поскольку : cos^2(2x)+sin^2(2x) = 1
-2*cos(2x)+2*sin(2x) = -2
cos(2x) -sin(2x) = 1
√2/2 *( cos(2x) -sin(2x) ) =√2/2
cos(2x+π/4) = √2/2
2x+π/4 = +-π/4 +2*π*n , n∈Z
x+π/8 = +-π/8 +π*n, n∈Z
x = π*n , n∈Z
x = -π/4 +π*k , k∈Z
1.b3=b1*q^2,
b5=b1*q^4
b6=b1*q^5
2.4=b1*q^2
0.32=b1*q^4 разделим 2-ое уравнение на первое, получим
q^2=0,32/2,4
q^2=0.02*2^4/0.3*2^3
q^2=0.02*2=0.3=4/30=2/15
q=√2/15=0.36
b6=b5*q^5=0,32*(0.36)^5=0.32*0.006=0.00192
2.b1=18,b2=-12,b3=8
q=b2/b1=-12/18=-2/3
Sn=b1(q^n-1)/(q-1)=18*(-2/3)^n-1)/-2/3-1=18*( (-2/3)^n-1)/-5/3=54/5*(-2/3)^n-1)
3.x1=0.48, x2=0.32
q=x2/x1=0.32/0.48=2/3
S10=x1(q^10-1)/q-1=0.48(2/3)^10-1)/2/3-1=0.48(1024/59049-1)/-1/3=0.48*58025/59049/-1/3=27852/59049*(-3)=-83556/59049=-1.42
4.0.2(3)=23/100
3.Пересекаются