Пусть М(x;y;z) - произвольная точка искомой плоскости. Тогда векторы МР; РQ и n - нормальный вектор плоскости 3x+2y-z+5=0 коллинеарны. Условием коллинеарности является равенство нулю определителя третьего порядка составленного из координат этих векторов. Находим координаты векторов МР(2-x;0-y;-1-z) PQ(1-2;-1-0;3-1)= PQ(-1;-1;2) n=(3;2;-1) Записываем определитель Нет знака модуля на клавиатуре для обозначения определителя. Раскрываем определитель и получаем ответ. -3(2-x)+y(-5)+(-1-z)1=0 -6+3x-5y-1-z=0 3x-5y-z-7=0 нормальный вектор этой плоскости (3;-5;-1) ортогонален нормальному вектору n(3;2;-1) Их скалярное произведение - сумма произведений одноименных координат- равно 0 3·3+(-5)·2+(-1)·(-1)=0 - верно
Пусть собственная скорость катера х, тогда скорость его движения против течения будет: (х-2) км/час. Но эту скорость мы легко можем определить. Раз катер против течения 30км за 5 часов. то скорость его движения против течения: 30км:5часов=6км/час. И уравнение примет вид: х-2=6; откуда х=8(км/час). По течению он будет двигаться быстрее, его собственной скорости будет река, т.е в этом случае скорость движения равна(х+2)км/час=(8+2км/час) = 10км/час. А на 30км он затратит: 30км:10км/час =3часа.
x^2=-16 не может быть