Необходимо начертить единичную окружность и заставить точку "бегать" по окружности: 3П - это 1,5 круга, соответствует углу 180 градусам. Точка будет иметь координаты (-1,0). По определению sin и cos это и есть их значения: sin3П=0, cos3П=-1. Аналогично: sin 4п=0, сos4П =1 sin3,5п=1, сos3,5П=0; sin5/2П=1, cos 5/2П=0 sinПк=0 сosПк=1 (если к -четное ) и cosПк =-1 если к- нечетное число (2к+1) - это формула нечетного числа, к примеру 3, 5, 7, 9 и т.д. Следовательно, sin(2к+1)П=0, cos(2к+1)П =-1..
Пусть х км/час - скорость мотоциклиста, у км/час -скорость велосипедиста. До встречи мотоциклист проехал 28х км, а велосипедист 28у км. После встречи оставшийся путь мотоциклист проехал за 28у/х минут, а велосипедист за 28х/у. Зная, что мотоциклист был в пути на 42 мин меньше составим уравнение: 28х/у-28у/х=42 Обозначим дробь х/у новой переменной: х/у=z Тогда уравнение примет вид: 28z-28/z=42 Приводим к общему знаменателю: 28z^2+42z-28=0 Решая квадратное уравнение получим корни: z1=-2 не подходит; z2=1/2. СЛедовательно, х/у=1/2. т.Е. скорость велосипедиста в 2 раза меньше скорости мотоциклиста. Отсюда имеем время движения велосипедиста из В в А равно 28+56=84минуты. ответ: 84
Разложить квадратный трехчлен на множители:
а) x² - 7x + 10
б) 7x² + 20x - 3
в) 12x² - 588
* * * ax²+bx +c =a(x -x₁)(x-x₂) * * *
а) x² - 7x + 10 =x² - 7x + 10 = (x² - 2x) -(5x +10 ) =x(x-2) -5(x-2) =(x-2)(x-5).
* * *
x² -7x +10 =0 ; D =7² - 4*1*10 = 49 - 40 =9 =3²
x₁ =(7-3)/2*1 =4/2=2;
x₂=(7+3)/2 =5 . (x -2)(x-5)
* * *
б) 7x² + 20x - 3 =7(x +3)(x - 1/7) || (x +3)(7x - 1) ||
* * *
7x² +20x -3=0 ; D₁ =10² - 7*(-3) = 100+21=121=11²
x₁ =(-10 -11) /7 =-21/7 = -3 ;
x₂=(-10 +11) /7 = 1/7. (x -(-3)) (x -1/7) =7(x+3)(x -1/7) = (x+3)(7x -1).
в) 12x² - 588 =12(x² - 49)=12(x² - 7²) =12(x - 7) (x + 7) .