М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
тамила52
тамила52
27.03.2021 13:52 •  Алгебра

Для якої з функцій область визначення є множина (-∞; 2)

👇
Ответ:
binfather
binfather
27.03.2021
 {5x<50
  {6x<12

x<10
x<2
(-∞;2)
4,5(3 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
bts23
bts23
27.03.2021

22. -2

23. 1

Объяснение:

22. Рассмотрим каждое из подкоренных выражений:

2x^2+8x+72=2x^2+8x+8+64=2(x^2+4x+4)+64=2(x+2)^2+64\\3x^2+12x+12=3(x^2+4x+4)=3(x+2)^2\\12-4x-x^2=16-4-4x-x^2=16-(x^2+4x+4)=16-(x+2)^2

Поскольку квадрат какого-либо числа неотрицателен, (x+2)^2\geq 0, отсюда:

2(x+2)^2+64\geq 2\cdot 0+64=64\\3(x+2)^2\geq 3\cdot 0=0\\16-(x+2)^2\leq 16-0=16

Значит, левая часть \sqrt[3]{2x^2+8x+72}+\sqrt[3]{3x^2+12x+12}\geq \sqrt[3]{64}+\sqrt[3]{0}=4

Правая часть \sqrt{12-4x-x^2}\leq \sqrt{16}\leq 4

Левая часть не меньше 4, а правая не больше 4. Значит, равенство достигается тогда и только тогда, когда обе части равны 4. Правая часть равна 4:

\sqrt{16-(x+2)^2}=4\\16-(x+2)^2=16\\(x+2)^2=0\\x=-2

Проверим этот корень для левой части:

\sqrt[3]{2(-2+2)^2+64}+\sqrt[3]{3(-2+2)^2}=\sqrt[3]{64}+\sqrt[3]{0}=4 — верно.

Уравнение имеет единственный корень x = -2.

23. Заметим, что (\sqrt{x+8}+\sqrt{x})(\sqrt{x+8}-x)=\sqrt{x+8}^2-\sqrt{x}^2=x+8-x=8

Значит, \sqrt{x+8}-\sqrt{x}=\dfrac{8}{\sqrt{x+8}+\sqrt{x}} (знаменатель не обращается в ноль, так как x ≥ 0 по ОДЗ, значит, \sqrt{x+8}+\sqrt{x}\geq \sqrt{0+8}+\sqrt{0}=\sqrt{8}0).

Пусть \sqrt{x+8}+\sqrt{x}=t. Тогда уравнение имеет вид:

t^3-\left(\dfrac{8}{t}\right)^2=60\\t^3-\dfrac{64}{t^2}-60=0\\\dfrac{t^5-60t^2-64}{t^2}=0|\cdot t^2\neq 0\\t^5-60t^2-64=0

Заметим, что t = 4 — корень многочлена левой части. Поделив его столбиком на (t - 4), получим его разложение на множители:

(t-4)(t^4+4t^3+16t^2+4t+16)=0

Поскольку t > 0, t^4+4t^3+16t^2+4t+160^4+4\cdot 0^3+16\cdot 0^2+4\cdot 0 +16=160, значит, обе части можно поделить на второй множитель, так как он не равен нулю. Получаем:

t-4=0\\t=4\\\sqrt{x+8}+\sqrt{x}=4\\(\sqrt{x+8}+\sqrt{x})^2=4^2\\x+8+2\sqrt{x+8}\sqrt{x}+x=16\\2\sqrt{x^2+8x}=8-2x

Левая часть неотрицательна, значит, правая часть также неотрицательна: 8-2x\geq 0\Leftrightarrow x\leq 4

(2\sqrt{x^2+8x})^2=(8-2x)^2\\4x^2+32x=64-32x+4x^2\\64x=64\\x=1

Корень удовлетворяет условиям 0 ≤ x ≤ 4, значит, он подходит.

4,5(42 оценок)
Ответ:
LizaMelehina457
LizaMelehina457
27.03.2021

ответ: сори ответила только на первый пример

3

2(1−3x)

+

2

3x−3

=

6

x−3

−1

Умножьте обе стороны уравнения на 6, наименьшее общее кратное чисел 3,2,6.

2×2(1−3x)+3(3x−3)=x−3−6

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

4(1−3x)+3(3x−3)=x−3−6

Чтобы умножить 4 на 1−3x, используйте свойство дистрибутивности.

4−12x+3(3x−3)=x−3−6

Чтобы умножить 3 на 3x−3, используйте свойство дистрибутивности.

4−12x+9x−9=x−3−6

Объедините −12x и 9x, чтобы получить −3x.

4−3x−9=x−3−6

Вычтите 9 из 4, чтобы получить −5.

−5−3x=x−3−6

Вычтите 6 из −3, чтобы получить −9.

−5−3x=x−9

Вычтите x из обеих частей уравнения.

−5−3x−x=−9

Объедините −3x и −x, чтобы получить −4x.

−5−4x=−9

Прибавьте 5 к обеим частям.

−4x=−9+5

Чтобы вычислить −4, сложите −9 и 5.

−4x=−4

Разделите обе части на −4.

x=

−4

−4

Разделите −4 на −4, чтобы получить 1.

x=1

Объяснение:

4,6(2 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ