1) х - запланированная скорость
1620/х (время за которое должен был проехать) = (4*1620)/(9*х)+2+(5*1620)/((х+5)*9)
1620/х = 720/х+2+900/(х+5)
810/х=360/х+1+450/(х+5)
450/х=1+450/(х+5)
450(х+5)=х(х+5)+450х
450х+2250=х²+5х+450х
х²+5х-2250
Дискриминант = 25+4*2250=95²
х1=-50 - не подходит
х2=45 км/ч - первоначальная скорость. Тогда скорость после задержки х+5=50км/ч
2)плотах(у+15)=72⇒ху+15х=72(х+20)у=72⇒ху+20у=72отнимем15х=20уу=3х/4х*3х/4+15х=723х²+60х-288=0х²+20х-96=0х1+х2=-20 и х1*х2=-96х1=-24 не удов услх2=4км/ч скорость течения
Если ещё не изучено понятие производной, то решение может быть таким:
1. -2;
2. 3.
Объяснение:
1.Sn=6n-n^2
a1 = S1 = 6•1 - 1^2 = 5;
a1+a2 = S2 = 6•2 - 2^2 = 12 - 4 = 8;
a2 = S2 - S1 = 8 - 5 = 3.
Найдём d:
d = a2 - a3 = 3 - 5 = -2.
2. Sn=6n-n^2
Рассмотрим квадратичную функцию
у = 6х - х^2.
Графиком функции является парабола
у = - х^2 + 6х
Ветви параболы направлены вниз, своего наибольшего значения функция достигает в вершине параболы. Найдём её координаты:
х вершины = -b/(2a) = -6/(-2) = 3.
y вершины = - 3^2 +6•3 = -9+18 = 9.
Наибольшего значения 9 функция у = - х^2 + 6х достигает при х = 3.
Так как 3 - натуральное число, то и наша функция Sn=6n-n^2, определённая только для натуральных n, достигает наибольшего значения 9 при n = 3.
Необходимо взять три первых члена прогрессии, чтобы их сумма была наибольшей и равной 9.
ответить на второй вопрос можно и по-прежнему другому:
Sn=6n-n^2
- n^2 + 6n = - (n^2 - 6n) = - (n^2 -2•n•3 + 9 - 9) = - ((n-3)^2 -9) = - (n-3)^2 + 9.
Так как слагаемое 9 постоянно, a - (n-3)^2 неположительно для любого n, то наибольшей сумма будет тогда, когда наибольшим будет первое слагаемое, т.е. когда - (n-3)^2 = 0, при n = 3.
В этом случае Sn = - (n-3)^2 + 9 = 0 + 9 = 9.
a - старший коеффициент, никогдане равен нулю, потому что тогда квадратный многочлен прекращает быть квадратным
b - средний коеффициент
с - младший коеффициент