А)задайте линейную функцию у=kх формулой, если известно, что ее график параллелен прямой -3х+у-4=0 б) определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция.
Общий вид линейной функции: y=kx+b в данной задаче: y=kx, k - угловой коэффицент. Чтобы графики линейных функций были паралельны, у них должны быть равны угловые коэффиценты -3x+y-4=0 y=3x+4 k=3 значит искомая функция: y=3x эта функция возрастает, так как каждому большему значению x соответствует большее значение y ответ: a) y=3x b) возрастает
Написать уравнение: высоты, опущенной из вершина А на сторону ВС А( -2; 2) В( 1; -1) С(4;0) Решение: Уравнение прямой проведенной через две точки с координатами (x₁;y₁) и (x₂;y₂) записывается по формуле
Найдем уравнение прямой ВС: В( 1; -1) С(4;0)
(y +1)/(0 +1) = (x - 1)/(4 - 1) 3y +3 = х -1 x - 3y - 4 = 0 Уравнение прямой проведенной через точку с координатами (x₁;y₁) и параллельно направляющему вектору с координатами (m;n)
Нормальный вектор (1,-3) для прямой ВС является направляющим для высоты AD. А( -2; 2)
Запишем уравнение высоты AD: (x + 2)/1 = (у - 2)/-3 -3x - 6 = у - 2 3x - y + 4 = 0. у = 3x + 4.
Написать уравнение: высоты, опущенной из вершина А на сторону ВС А( -2; 2) В( 1; -1) С(4;0) Решение: Уравнение прямой проведенной через две точки с координатами (x₁;y₁) и (x₂;y₂) записывается по формуле
Найдем уравнение прямой ВС: В( 1; -1) С(4;0)
(y +1)/(0 +1) = (x - 1)/(4 - 1) 3y +3 = х -1 x - 3y - 4 = 0 Уравнение прямой проведенной через точку с координатами (x₁;y₁) и параллельно направляющему вектору с координатами (m;n)
Нормальный вектор (1,-3) для прямой ВС является направляющим для высоты AD. А( -2; 2)
Запишем уравнение высоты AD: (x + 2)/1 = (у - 2)/-3 -3x - 6 = у - 2 3x - y + 4 = 0. у = 3x + 4.
y=kx+b
в данной задаче:
y=kx, k - угловой коэффицент.
Чтобы графики линейных функций были паралельны, у них должны быть равны угловые коэффиценты
-3x+y-4=0
y=3x+4
k=3
значит искомая функция:
y=3x
эта функция возрастает, так как каждому большему значению x соответствует большее значение y
ответ:
a) y=3x
b) возрастает