a) 1/7x^2*√(49x^6), где x больше или равно нулю.
x^2/7*7√(x^3)^2=x^2*x^3=x^5
b) -5y^6*√(1/81y^10), где y меньше нуля.
-5y^6*1/9√(y^5)^2=-5y^6*(-1/9y^5)=5/9y^11
a) Начнем с выражения 1/7x^2 * √(49x^6), где x больше или равно нулю.
Для начала, давай решим корень из 49. Корень из 49 равен 7, так как 7 умножить на себя даст 49.
Теперь у нас есть: 1/7x^2 * 7x^3. Помни, что когда умножаем числа с одинаковыми основаниями, мы складываем их показатели степени.
Упростим это выражение, перемножив числа: (1/7) * 7 * x^2 * x^3. Мы можем сократить 7 и 1/7, получив просто x^2 * x^3.
Теперь сложим степени: x^(2+3) = x^5.
Таким образом, выражение a) упрощается до x^5. Ответ: x^5, где x больше или равно нулю.
b) Перейдем к выражению -5y^6 * √(1/81y^10), где y меньше нуля.
Для начала, найдем корень из 1/81. Корень из 1/81 равен 1/9, так как (1/9) * (1/9) = 1/81.
Теперь у нас есть: -5y^6 * (1/9)y^5. Мы можем перемножить числа и сложить степени: (-5 * 1/9) * y^6 * y^5.
Упростим это выражение. (-5 * 1/9) = -5/9, так как минус и плюс дают минус, и 5 умножить на 1 даст нам 5.
Теперь у нас есть: -(5/9)y^6 * y^5. Помни, что при умножении чисел с одинаковыми основами, мы складываем их показатели степени.
Складываем степени: y^(6+5) = y^11.
Таким образом, выражение b) упрощается до -(5/9)y^11. Ответ: -(5/9)y^11, где y меньше нуля.
Надеюсь, теперь тебе стало понятно, как решить это задание. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!