Question

Периметр прямоугольника равен 48 см. если одну его сторону уменьшить на 2 см, а вторую увеличить на 5 см, то получим прямоугольник, площадь которого на 5 см2 больше, чем площадь исходного прямоугольника. найдите стороны исходного прямоугольника.

Answer 1

2a +2b = 48
(a - 2)*(b + 5) = ab + 5
система уравнений получилась
выражаем из 1 уравнения а:
2а = 48 - 2b
a = 24 - b
подставляем во второе уравнение:
(22 - b)*(b + 5) = 24b - b^2 + 5
22b + 110 - b^2 - 5b = 24b - b^2 + 5
-7b = -105
b = 15
осталось найти сторону а:
 = 24 - 15 = 9