Question

Решил , но не уверен с ответом, если можете решить подробно, чтобы я видел ход действий и понял где у меня ошибка, если она есть найдите значение: sin2a, cosa = -15/17, если п/2

Answer 1

1) $Sin \alpha = \sqrt{1 - Cos ^{2} \alpha }= \sqrt{1-(- \frac{15}{17}) ^{2} } = \sqrt{1- \frac{225}{289}} }= \sqrt{ \frac{64}{289} } = \frac{4}{17}$
$Sin2 \alpha =2Sin \alpha Cos \alpha = 2* \frac{4}{17} *(- \frac{15}{17} )=- \frac{120}{289}$
2) $tg2 \alpha = \frac{2tg \alpha }{1-tg ^{2} \alpha }$
$\frac{2Cos ^{2} \alpha *tg \alpha }{tg2 \alpha } = \frac{2Cos^{2} \alpha *tg \alpha }{ \frac{2tg \alpha }{1-tg ^{2} \alpha } } = \frac{2Cos ^{2} \alpha * tg \alpha *(1-tg ^{2} \alpha ) }{2tg \alpha }=Cos ^{2} -Cos ^{2} \alpha *tg ^{2} \alpha$$=Cos ^{2} \alpha -Cos ^{2} \alpha * \frac{Sin ^{2} \alpha }{Cos ^{2} \alpha }=Cos ^{2} \alpha -Sin ^{2} \alpha =Cos2 \alpha$