Question

Нужно! определить ,какая функция является чётной а какая нечётной.

Answer 1

1) Функция чётная если f(- x) = f (x)
f(- x) = 5(- x)⁶ + 3(- x)⁴ + 1 = 5x⁶ + 3x⁴ + 1
f(x) = f (- x)  значит f(x) = 5x⁶ + 3x⁴ + 1 является чётной
2) $f(x) = \frac{6}{ x^{3} }$
$f(- x) = \frac{6}{(-x) ^{3} }= - \frac{6}{x ^{3} }$
Функция $f(x) = \frac{6}{ x^{3} }$не является чётной, так как
f( x) ≠ f( - x)
Но функция называется нечётной если f( - x) = - f(x)
$- f( x) = - \frac{6}{ x^{3} }$
f( - x) = - f( x) значит функция $f(x) = \frac{6}{ x^{3} }$   является нечётной