Объяснение:
1.
C⁵ₓ₊₁=(3/8)*A³ₓ
(x+1)!/((x+1-5)!*5!)=(3/8)*x!/(x-3)!
(x+1)!/((x-4)!*5!)=(3/8)*x!/((x-4)!(x-3))
x!*(x+1)/5!=(3/8)*x!/(x-3)
(x+1)/5!=(3/8)/(x-3)
(x-3)*(x+1)=(3/8)*120
x²-2x-3=45
x₂-2x-48=0 D=196 √D=14
x₁=-6 ∉ x₂=8.
ответ: х=8.
2.
Cˣ⁻⁴ₓ₊₁=(7/15)*A³ₓ₊₁
(x+1)!/((x+1-(x-4))!*(x-4)!=(7/15)*(x+1)!/(x+1-3)!
(x+1)!/(5!*(x-4)!=(7/15)*(x+1)!/(x-2)!
1/(5!*(x-4)!)=(7/15)/((x-4)!*(x-3)*(x-2))
1/5!=(7/15)/((x-3)*(x-2))
15*(x-3)*(x-2)=7*5!
15*(x²-5x+6)=7*120 |÷15
x²-5x+6=7*8
x²-5x+6=56
x²-5x-50=0 D=225 √D=15
x₁=-5 ∉ x₂=10.
ответ: х=10.
1) а) x1=0 x2=16 б) х1=-4 х2=4 в) не має коренів
2) а) 3х²+4х-0,5=0 D=b²-4ac=(4)² - 4*3*(-0.5)=16-(-6)=16+6=22
x1,2=-b± корінь з 22/2а=-4± корінь з 22/6 - 2 корня
б) 2х²-3х+4=0 D=b²-4ac= (-3)²-4*2*4=9-32=-23<0 коренів не має
в) 4х²-20х+25=0 D=b²-4ac=(-20)² - 4*4*25=400-400=0 - один корінь
3) а) 3х²-7х+4=0 D=b²-4ac= 49-48=1
х1,2=7±1/6 х1=7+1/6=8:6=4/3 х2=7-1/6=1
б) х²-х-56=0 х1=-7 х2=8
в)х²-х=1 х²-х-1=0 D=b²-4ac=(-1)-4*1*(-1)=5
х1,2=1±корінь із 5/2
г) 2х²+11х+10=0 D=b²-4ac=11²-4*2*10=121-80=41
х1,2= 11/+корінь із 41/4
д) х²-2х+5=0 D=b²-4ac=(-2)²-4*1*5=-16<0 - коренів не має
е) 4х+х²+1=0 х²+4х+1=0 D=b²-4ac=16-4=12
х1,2=-4±2 корня із 3/2 =-2± корня 3
7) х²-15х-16=0 х1+х2=15 х1*х2=-16 х1=-1 х2=16
х²+7х+12=0 х1+х2=-7 х1*х2=12 х1=-4 х2=-3
x²-1>0.
x>±1.