Відповідь: а) (а-3)(а+3)=
б) (a-5)(a+5)=
в) (8+a)(8-a)=64-
г) (a-14)(14+a)=(a-14)(a+14)=
д) (4a-2)(4a+2)=
е) 
=
ж) (6a-8b)(6a+8b)=
Пояснення:
Дано неравенство: 6x² − x - 5 > 0.
Находим корни квадратного трёхчлена: 6x² − x - 5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-1)^2-4*6*(-5)=1-4*6*(-5)=1-24*(-5)=1-(-24*5)=1-(-120)=1+120=121;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x1=(√121-(-1))/(2*6)=(11-(-1))/(2*6)=(11+1)/(2*6)=12/(2*6)=12/12=1;
x2=(-√121-(-1))/(2*6)=(-11-(-1))/(2*6)=(-11+1)/(2*6)=-10/(2*6)=-10/12=-(5/6)≈-0.833333.
откуда x1 = 1 и x2 = -(5/6).
Раскладываем левую часть неравенства на множители: 6(x – 1) (x +(5/6)) > 0. Точки -5/6 и 1 разбивают ось X на три промежутка:
ОО⟶Х
-5/6 1
Точки -5/6 и 1 выколоты. Это связано с тем, что решаемое неравенство — строгое (так что x не может равняться -5/6 или 1). Далее определяем знаки левой части неравенства на каждом из промежутков
+ – +
ОО⟶Х
-5/6 1
Получаем: x < -5/6 или x > 1.
складываем уравнения
2x²=2
x²=1
x=±1
(±1)²+y²=5
1+y²=5
y²=4
y=±2
ответ: (-1; -2), (-1; 2), (1; -2), (1; 2)
подстановка
x²-y²=-3 ⇒ x²=y²-3
y²-3+y²=5
y²=4
не знаю зачем нужен дискриминант в неполном квадратном уравнении, но раз хочется усложнить себе жизнь:
y²-4=0
D=0+16=16=4²
ответ: (-1; -2), (-1; 2), (1; -2), (1; 2)