Разложите на множители 1)36m^2-25n^2 2)x^2y^2-4/9 3)0,81y^10-400z^12 4)-1+49a^4b^2 5)1целая7/9m^2n^2-1 - id831017120220528 от polinaokuneva0oumyci 28.05.2022 17:16

Question

Алгебра: Разложите на множители 1)36m^2-25n^2 2)x^2y^2-4/9 3)0,81y^10-400z^12 4)-1+49a^4b^2 5)1целая7/9m^2n^2-1 целая11/25a^6b^2 6)2^6k-9, где k-натуральное число

polinaokuneva0oumyci · Accepted Answer

Решение:
Будем пытаться выделить полный квадрат в предложенном выражении.
a² - 2a + 20 = a² - 2·a·1 + 1² + 19 = (a - 1)² + 19.
В данной сумме второе слагаемое равно 19, оно постоянно. Сумма принимает наименьшее значение, когда наименьшим станет первое слагаемое.
(a - 1)² ≥ 0 при всех действительных значениях переменной a. Наименьшим значением первого слагаемого будет 0, тогда наименьшее значение суммы при этом станет равным 0 + 19 = 19.
Итак, при a=1 значение выражения становится наименьшим и равным 19.
ответ: 19.

Разложите на множители 1)36m^2-25n^2 2)x^2y^2-4/9 3)0,81y^10-400z^12 4)-1+49a^4b^2 5)1целая7/9m^2n^2-1 целая11/25a^6b^2 6)2^6k-9, где k-натуральное число

MOGZ ответил