Так как a, b, c - последовательные члены арифметической прогрессии, то b и с можно выразить через а и разность прогрессии d: Характеристическое свойство арифметической прогрессии: каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен полусумме предыдущего и последующего члена. Значит, нужно доказать, что: Выполняем преобразования: Выражаем b и с через а и d: Слева и справа записаны одинаковые выражения. Значит, заданные числа удовлетворяют характеристическому свойству и являются последовательными членами арифметической прогрессии
Сначала определим вероятность того, что среди выбранных четырех карт не окажется валетов. В колоде 32 карты не валеты. Вероятность того, что первая карта не валет равна 32/36 = 8/9. После этого останется 35 карт и 31 из них не валеты. Вероятность того, что вторая карта не валет, 31/35. Аналогично рассуждая получаем. что вероятность того, что третья карта не валет, равна 30/34 = 15/17, а для четвертой карты 29/33. Вероятность того, что среди четырех карт нет валетов, равна 8/9 * 31/35 * 15/17 * 29/33 = 7192/11781. Вероятность того, что среди четырех карт окажется хотя бы 1 валет, равна 1 - 7192/11781 = 4589/11781. Округлив дробь до десятых, получим 0.4. ответ: Вероятность того, что среди четырех карт окажется хотя бы 1 валет, равна 0.4
