A) найди значение выражения 6a+7b3a−4b, если
\(a=\) 2,4, \(b=\) 0,8.
б) при каких значениях переменной имеет смысл выражение x2−7?
ответ:
выражение имеет смысл при
любых значениях переменных
любых значениях переменных, кроме \(x=-7\)
любых значениях переменных, кроме \(x=0\)
любых значениях переменных, кроме \(x=7\)
в) имеет ли смысл данная дробь?
2,1: 2−1,8⋅0,4+0,31,4: 0,02−2 —
.
найди значение данной дроби, если она имеет смысл:
i
(если дробь не имеет смысла, в ответ запиши «нет»).
г) найди значение выражения −9−−8.
ответ:
.
д) какие свойства действий позволяют, не выполняя вычислений, утверждать, что верно равенство:
26⋅470+36=26⋅470+26⋅36?
ответ:
сочетательный закон сложения +b)+c=a+(b+
сочетательный закон умножения )c=a(
переместительный закон умножения \(ab=ba\)
распределительный закон умножения \(a(b+c)=ab+ac\)
переместительный закон сложения \(a+b=b+a\)
е) если cd=0,5, то чему равно dc?
ответ:
dc \(=\)
.
ё) найди значения выражений x2−2xy+y2 и x−y2 и сравни их, если
x=8 и y=3.
значение первого выражения —
, значение второго выражения —
,
т. е. о выражениях можно сказать следующее: .
ж) в выражении 5⋅9+21: 3−2 расставь скобки так, чтобы его значение было наименьшим.
ответ (выражение запиши без пробелов. для знака умножения используй символ \(* для знака деления — символ \(: вычислять не нужно! ):
.
35 , )
а) Сначала ОДЗ
3х + 1 > 0⇒ 3 х > -1⇒ x > -1/3
б) Теперь решаем.
По определению логарифма: 3х + 1 = 5²
3х = 24
х = 8 ( в ОДЗ входит)
ответ: 8
2)
а)Сначала ОДЗ
х + 2 > 0 x > -2
x > 0 ⇒ x > 0 ОДЗ x > 0
б) Теперь решаем
Уравнение перепишем: log ( x + 2) + logx = log 3
осн-е 3 осн-е 3 осн-е3
(х + 2)·х = 3
х² + 2х - 3 = 0
По т. Виета х1 = -3 (не входит в ОДЗ)
х2 = 1
ответ:1
3)а) сначала ОДЗ
х² - 6х + 9 > 0 (x - 3)² > 0 ⇒ x≠3
x + 3 > 0 ⇒ x > -3
б) Теперь решаем:
х² - 6х + 9 = 3(х + 3)
х² - 6х + 9 = 3х + 9
х² - 9 х = 0
х(х - 9) = 0
х = 0 ( входит в ОДЗ) или х - 9 = 0
х = 9 (входит в ОДЗ)
ответ: 0; 9
№6 а) log ( x - 1) ≤ 2
осн-е 3
log(x - 1) ≤ log9
осн-е 3 осн-е 3
Теперь с учётом ОДЗ запишем:
х - 1 > 0 ⇒ x > 1
x - 1 ≤ 9 ⇒ x ≤10
-∞ 1 10 +∞
ответ: (1; 10]
б) log(2 - x) > -1
осн-е 1/5
log( 2 - x) > log 5
осн-е 1/5 осн-е 1/5
Теперь с учётом ОДЗ запишем:
2 - х > 0 ⇒ -x > -2 ⇒x < 2
2 - x < 5 ⇒ -x < 3 ⇒ x > -3
-∞ -3 2 +∞
ответ: (-3; 2)