Разность двух чисел делиться на 11 ,когда разность их остатков от деления на 11 делиться на 11,что возможно лишь когда результирующий остаток равен 0.А значит в этом случае их остатки от деления на 11 должны быть равны. Предположим что среди 12 целых чисел нет разности кратной 11,тогда и нет чисел с равными остатками.То и среди 11 из них нету равных остатков,а тогда поскольку остатки не могут превышать 10 и быть менее чем 0.От 0 до 10 -11 остатков.Таким образом среди этих 11 чисел будут все возможные остатки тк они не повторны.А значит у 12 числа остаток будет равен какому нибудь из 11 остальных,то есть мы пришли к противоречию.Утверждение доказано.
Тогда раскрываем скобки и упрощаем выражение
3^x+3\4=3^x×1\3²
Вычисляем степень
3^x+3\4=3\3^x×1\9
Вводим замену t=3x
t+3\4=3\t×1\9
t=9
t=-12
Выполняем обратную замену
3^x=9;x=2
3^x=-12;x∉∅
ответ//х=2