Question

Составьте двумя квадратное уравнение ,если известны его корни: -2 и 3 -3 и -6

Answer 1

$(x-x_1)(x-x_2)=0 \\ \\ (x+2)(x-3)=0 \\ x^2-3x+2x-6=0 \\ x^2-x-6=0 \\ \\ \\ (x+3)(x+6)=0 \\ x^2+6x+3x+18=0 \\ x^2+9x+18=0$


(по теореме Виета)
$x^2+bx+c=0 \\ x_1*x_2=c \\ x_1+x_2=-b \\ \\ x_1*x_2=-2*3=-6 \\ x_1+x_2=3-2=1 \\ x^2-x-6=0 \\ \\ x_1*x_2=-3*-6=18 \\ x_1+x_2=-3-6=-9 \\ x^2+9x+18=0$