Все они однотипные, это линейные уравнения с одной переменной. Сначала раскроете, где надо, скобки, для чего используете распределительный закон умножения, а именно
а*(в+с-к)=ав+ас-ак, затем приведете подобные, т.е. сложите выражения с одинаковой буквой, потом соберете с одной стороны буквы, с другой числа. при этом помня, что если менять место нахождения числа или буквы, то знак надо менять на противоположный. Слева был минус, справа станет плюс, и наоборот.
затем разделите произведение на известный множитель. Если надо по ходу сократить, или выделить целую часть, не забудьте об этом.
По вашей разберу один пример.
0.9х-0.6*(х-3)=2*(0.2х-1.3)
Раскрываю скобки 0.9х-0.6х+1.8=0.4х-2.6
Соберу буквы слева, числа справа. 0.9х-0.6х-0.4х=-1.8-2.6
Приведу подобные слагаемые -0.1х=-4.4
Произведение -4.4 делю на известный множитель (-0.1)
3cos²x - 2,5sin2x - 2sin²x = 0 Разложим sin2x. 3cos²x - 5sinxcosx - 2sin²x = 0 Разделим на cos²x (cosx ≠ 0). 3 - 5tgx - 2tg² = 0 2tg²x + 5tgx - 3 = 0 Пусть t = tgx. 2t² + 5t - 3 = 0 D = 25 + 3•4•2 = 49 = 7². t = (-5 + 7)/4 = 1/2 t = (-5 - 7)/4 = -12/4 = -3 Обратная замена: tgx = 1/2 x = arctg(1/2) + πn, n ∈ Z tgx = -3 x = arctg(-3) + πn, n ∈ Z.
2) √3sinx - cosx = 2
√3/2sinx - 1/2cosx = 1 cos(π/6)sinx - sin(π/6)cosx = 1 По формуле синуса разности аргументов: sin(x - π/6) = 1 x - π/6 = π/2 + 2πn, n ∈ Z x = π/2 + π/6 + 2πn, n ∈ Z x = 2π/3 + 2πn, n ∈ Z.
Бассейн наполняется в 4 раза быстрее, чем опорожняется. то есть то, что из бассейна выливается вода уменьшает его скорость напрлнения на 1/4, остается 3/4 скорости наполнения. 3/(3/4)=4 часа. Получается, что один час будет тратиться не целесообразно.
Можно решить эту задачу другим Пусть V - объем бассейна, x - скорость наполнения, y - скорость опрожнения. V:x=3 V:y=12 Откуда плучаем V=3x V=12y 3x=12y x=4y y=x/4 Скорость наполнения бассейна при включенной сливной трубе будет x-y=x-x/4=3x/4 Тогда время на заполнени бассейна будет 4 часа 4-3=1 -один час будет тратиться не целесообразно.
Все они однотипные, это линейные уравнения с одной переменной. Сначала раскроете, где надо, скобки, для чего используете распределительный закон умножения, а именно
а*(в+с-к)=ав+ас-ак, затем приведете подобные, т.е. сложите выражения с одинаковой буквой, потом соберете с одной стороны буквы, с другой числа. при этом помня, что если менять место нахождения числа или буквы, то знак надо менять на противоположный. Слева был минус, справа станет плюс, и наоборот.
затем разделите произведение на известный множитель. Если надо по ходу сократить, или выделить целую часть, не забудьте об этом.
По вашей разберу один пример.
0.9х-0.6*(х-3)=2*(0.2х-1.3)
Раскрываю скобки 0.9х-0.6х+1.8=0.4х-2.6
Соберу буквы слева, числа справа. 0.9х-0.6х-0.4х=-1.8-2.6
Приведу подобные слагаемые -0.1х=-4.4
Произведение -4.4 делю на известный множитель (-0.1)
Получаю х=44
ответ х=44