1. записать бесконечно периодическую дробь в виде обыкновенной дроби: 1). 0,(5) 2).2,6(3) 2. докажите, - id836353920230321 от andrey231132 21.03.2023 12:08

Question

Алгебра: 1. записать бесконечно периодическую дробь в виде обыкновенной дроби: 1). 0,(5) 2).2,6(3) 2. докажите, что прогрессия бесконечно убывающая: 1). 7; 1; 1/7 2). -0,2; 0,04; -0,008 3. найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии: 1). 0,6; 0,006; 0,0006 2).1/4; -1/16; 1/64 4. выяснить, является ли бесконечно убывающей прогрессией последовательность заданная формулой н-ого члена: bn=3^n-1*7^2-n

andrey231132 · Accepted Answer

Если (х,у) - какое-то решение системы, то т.к. х встречается только в квадрате, то (-х, у) - тоже решение,  Значит количество решений системы всегда четное, за исключением случая, когда есть решение с х=0. В этом случае y=A, и A=√3 или A=-√3. 1) Если A=√3, то y=x²+√3, (x²+√3)²+x²=3 x⁴+(2√3+1)x²=0 x²(x²+2√3+1)=0 x=0; x²+2√3+1=0 действительных корней не имеет. Итак, в этом случае 1 решение. 2) Если A=-√3, то y=x²-√3, (x²-√3)²+x²=3 x⁴+(-2√3+1)x²=0 x²(x²-2√3+1)=0 x=0; x²=2√3-1 0 - дает еще два решения....

MOGZ ответил