Объяснение:
Разложить число на простые множители значит записать число как произведение простых чисел .
Простым числом называют натуральное число , делящееся только на себя и на единицу. Составным числом называют число, имеющее больше двух различных делителей Например, числа 2,3,5,7, – простые, а числа 6(2*3),8(2*4),9(3*3) – составные.
Число 388 , оканчивается на 8 значит делится на 2
388:2=194, оканчивается на четное , значит также делится на 2
194 :2= 97 ,вспомним признаки делимости на 3 и 9 , число делится если сумма его цифр делится на 3 или 9.На четыре делится если 2 его последние цифры нули или образуют число которое делится на 4, На пять делится если число оканчивается на 5 или 0.осталось число 6 и 8. На 6 делится если одновременно делится на 2 и 3 , и число делится на 8, если три его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 8.
97=9+7=16, ни на одно число не делится, кроме 1 и самого себя значит 97 это простое число.
388=2*2*97
Число 2520
2520:2= 1260 ( признак делимости на 2)
1260:2=630 ( признак делимости на 2)
630:2=315 ( признак делимости на 5)
315:5=63 ( признак делимости на 3 и 9; 6+3=9 делится и на 3 и на 9
63:3=21 (2+1=3, признак делимости на 3 )
21:3=7 ( неделимое, простое число)
2520 = 2*2*2*3*3*5*7
2) Чтобы обратить обыкновенную дробь в десятичную, нужно числитель разделить на знаменатель.
3 2/5=17/5=17:5=3,4 мы получили конечную десятичную дробь, поскольку в знаменателе обыкновенной дроби стоит 5 ( получить конечную десятичную дробь можно если знаменатель обыкновенной дроби содержит простые множители 2 и 5)
43/30=43:30=1,4 33333… = 1,4(3), поскольку знаменатель обыкновенной дроби содержит кроме 2 и 5 еще 3, то она не может быть представлена конечной десятичной дробью.
Объяснение:№1 ответ Г у=2х²-10х+7 №2 ответ Г не существует №3 Функция убывает на (-∞;0). ответ Б (-∞;0)
№4 y=tgx ⇒ y'= (tgx)'= 1/Cos²x ⇒ y'(π/3)= 1/ Cos²(π/3)=1/ (1/4) =4 ⇒ ответ Б 4
№5 y=2x²-(1/3) x³ D(y)=R, y'= 4x - (1/3)·3x²= 4x -x²; y'=0, если 4x -x²=0 ⇒х(4-х)=0 ⇒ х₁=0, х₂=4 - критические точки .Наносим эти точки на координатную прямую и исследуем знак производной на каждом из трёх интервалов : на (-∞;0) имеем y'<0 (ставим знак -); на (0;4) имеем y'Ю0 (ставим знак + ); на (4;+∞) имеем y'<0 (ставим знак - );
функция y=f(x) имеет экстремум, причем это минимум, если при переходе через точку x0 производная меняет свой знак с минуса на плюс; максимум, если при переходе через точку x0 производная меняет свой знак с плюса на минус.
y min=y(0)= 0; y max= y(4)= 2·4² -(1/3)·4³= 32-64/3= 32/3
ответ: х=0 - точка минимума, х=4 -точка максимума ; y min=y(0)= 0; y max= y(4)= 32/3
№6 у=12х-х³, х₀=1
y(x₀)=y(1)=12- 1=11;
y'=12-3x² , y'(1)= 12-3=9 Тогда уравнение касательной: у=11+9(х-1)=11+9х-9=9х+2, отв: уравнение касательной у= 9х+2
Составим уравнение нормали: у= 11-1/9(х-1)=11-(1/9)х+1/9= -1/9 ·х+100/9 Отв:уравнение нормали: у=-1/9 ·х+100/9
№7 V₁=(3t²-5)'=6t, V₂=(1/3 t³)'=t² По условию V₂>V₁ 6t>t² t²-6t<0 t∈(0;6) Отв: (0;6)
№8 ( e^(3x³))'=9x²·e^(3x³)
80:5 = 16 (км/ч) - скорость по течению
80:8 = 10 (км/ч) - скорость против течения
Течение в обе стороны одинаковое, поэтому мы сможем найти собственную скорость лодки, найдя среднее арифметическое найденных цифр:
(10 + 16)/2 = 13 (км/ч) - собственная скорость лодки
Следовательно,
16 - 13 = 3 (км/ч) - скорость течения
ответ: собственная скорость лодки равно 13 км/ч, а течение реки равно 3 км/ч.