Пусть х-скорость по расписанию. Тогда без учёта задержки поезд преодолеет расстояние до станции за 80/х часов. Учитывая задержку в 16 минут (=16/60 часа =4/15 часа) поезд преодолеет это расстояние за время, равное (80/х - 4/15) часов. С другой стороны, учитывая, что поезд поехал на 10 км/ч быстрее, это время можно рассчитать так: 80/(х+10) часов. Приравняем эти выражения и получим уравнение : 80/х - 4/15 = 80/(х+10) Решаем: 80/х-80/(х+10)-4/15=0 (80×15(х+10)-80×15х-4х(х+10))/(15х(х+10)) = 0 Ясно, что тут числитель надо приравнять к 0 1200х+12000-1200х-4х²-40х=0 -4х²-40х+12000=0 /обе части сокращаем на -4 х²+10х-3000=0 D=-10²-4×1×(-3000)=100+12000=12100 x1=(-10-110)/2=-60 x2=-(10+110)/2=50
Отбрасываем отрицательный ответ и получаем, что скорость поезда по расписанию равна 50 км/ч
5x2+kx+k-5=0 здесь a=5;b=k;c=k-5 когда D>0 тогда квадратное уравнение имеет 2 разных корня
D=k^2-4*5(k-5)>0
k^2-20k+100>0
k^2-20k+100=0
D=(-20)^2-4*1*100=400-400=0
k=(20-0)/2*1=10