Числовые, буквенные выражения и выражения с переменными бывают составлены с использованием скобок, которые могут указывать порядок выполнения действий, содержать отрицательное число и т.п. Бывает удобно перейти от этого выражения со скобками к тождественно равному выражению, которое уже не содержит этих скобок. К примеру, от выражения 2·(3+4) можно перейти к выражению без скобок вида2·3+2·4. Этот переход от выражения со скобками к тождественно равному выражению без скобок дает представление о раскрытии скобок.
В школьном курсе математики к раскрытию скобок подходят в 6 классе. На этом этапе под раскрытием скобок понимают избавление от скобок, указывающих порядок выполнения действий. А изучают раскрытие скобок при рассмотрении выражений, которые содержат:
знаки плюс или минус перед скобками, заключающими суммы и/или разности, например, (a+7) и −(−3+2·a−12−b);произведение числа, одной или нескольких букв и суммы и/или разности в скобках, например, 3·(2−7), (3−a+8·c)·(−b) или −2·a·(b+2·c−3·m).Однако ничто не мешает раскрытие скобок рассматривать немного шире. Почему бы не назвать раскрытием скобок переход от выражения, содержащего отрицательные числа в скобках, к выражению без скобок, например, переход от 5+(−3)−(−7) к5−3+7? Или замена произведения выражений в скобках вида (a+b)·(c+d) на суммуa·c+a·d+b·c+b·d противоречит смыслу раскрытия скобок?
Можно пойти еще дальше. Допустим, что в описанных выше выражениях вместо чисел и переменных могут быть любые выражения. В полученных таким выражениях тоже можно проводить раскрытие скобок. Для иллюстрации возьмем выражение , ему соответствует выражение без скобок вида .
Итак, мы под раскрытием скобок будем понимать избавление от скобок, указывающих порядок выполнения действий, а также избавление от скобок, в которые заключены отдельные числа и выражения.
И обратим внимание еще на один момент, касающийся особенностей записи решения при раскрытии скобок. Начальное выражение со скобками и результат, полученный после раскрытия скобок, удобно записывать в виде равенства. Например, выражение3−(5−7) после раскрытия скобок принимает вид 3−5+7, это наглядно отражает равенство 3−(5−7)=3−5+7. При раскрытии скобок в громоздких выражениях возникает необходимость в записи промежуточных результатов, в этом случае решение удобно оформлять в виде цепочки равенств, к примеру,5−(3−(2−1))=5−(3−2+1)=5−3+2−1 или 5−(3−(2−1))=5−3+(2−1)=5−3+2−1.
Туристы шли три дня.
Пусть весь путь это 100 процентов.
По условию у тебя туристы в первый день от этого пути, а во второй 30%.
Получается на третий день у тебя остается 20% (100-50-30=20)
Но тебе дано что третий день они км. Значит у тебя эти 20% равны 49км. Отсюда можно узнать сколько километров состравляет один процент: 49 / 20 = 2,45 км.
1 % пути равен 2,45 км. А у тебя весь путь 100%. Значит если 1% = 2,45, то 100% = 245 км(100*2,45=245).
