Решение При бросании кубика равновозможны шесть различных исходов. Количество исходов, при которых в результате броска игральных костейвыпадает 6 очков, равно 5: 1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1. Количество исходов,при которых в результате броска игральных костей выпадает 9 очков,равно 4: 3+6, 4+5, 5+4, 6+3. Следовательно, вероятность того, что всумме выпадет 6 очков или 9 очков, равна (5+4)/36=1/4=0,25 ответ: 0,25
Решение Половина пути для второго автомобиля 0,5. Пусть х км/ч – скорость первого автомобилиста, тогда (х + 54) км/ч - скорость второго автомобилиста Время второго автомобиля, за которое он весь путь 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54) Время первого автомобиля равно времени второго автомобиля. 1/x = 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54) 1/x - 0,5 / 36 - 0,5/(x + 54) = 0 36(x + 54) – 0,5x(x + 54) – 0,5*36x = 0 36x + 1944 – 0,5x² - 27x – 18x = 0 – 0,5x² - 9x + 1944 = 0 I : (-0.5) x² + 18x – 3888 = 0 D = 324 + 4*1*3888 = 15876 = 1262 X₁ = (- 18 – 126)/2 = - 72 не удовлетворяет условию задачи X₂ = (- 18 + 126)/2 = 54 54 км/ч - скорость первого автомобилиста ответ: 54 км/ч
Раз по реке она шла меньше времени при большем расстоянии, значит явно шла по течению. Пусть её собственная скорость V, время пути по реке t, тогда верны следующие соотношения(не забудем перевести минуты в часы): 36 = (V+2)*t, 35 = V * (t+1/20) Раскрываем скобки: 36 = Vt+2t 35=Vt+V/20 Вычитаем из второго уравнения первое: 1 = V/20 - 2t Выражаем скорость: V/20 = 1 + 2t V = 20 + 40 t Подставим это соотношение, например, в первое уравнение: 36=(20+40t+2)t 36 = 40 t^2 + 22 t 40 t^2 + 22 t - 36 = 0 Сокращаем: 20 t ^2 + 11 t - 18 = 0 Решаем квадратное уравнение: D = 11*11 + 4 *20*18 = 121 + 1440 = 1561 = 39,5 (округлённо) t = (-11+-(39,5)) / 40 = {-1,25; 0,7} Время отрицательным быть не может, единственный подходящий результат - 0,7 ч. Подставляем в полученное выражение скорости: V = 20 + 40 t = 20 + 40 * 0,7 = 48 км/ч. Хотя явно не очень сходится, даже со всеми округлениями. Возможно, в вычислениях ошибся, но ход решения примерно такой.
При бросании кубика равновозможны шесть различных исходов.
Количество исходов, при которых в результате броска игральных
костейвыпадает 6 очков, равно 5: 1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1.
Количество исходов,при которых в результате броска
игральных костей выпадает 9 очков,равно 4: 3+6, 4+5, 5+4, 6+3.
Следовательно, вероятность того, что всумме
выпадет 6 очков или 9 очков, равна
(5+4)/36=1/4=0,25
ответ: 0,25