III. Формулювання мети і завдань уроку
Формулюємо проблему: як знайти значення виразу
.
де х1 і х2 – корені даного квадратного рівняння (не розв'язуючи рівняння)? Пошук відповіді на це запитання і вивчення сфери застосування теореми Вієта та теореми, оберненої до неї (вдосконалення вмінь), — основна мета уроку.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь
Виконання усних вправ
1. Замініть рівняння рівносильним йому зведеним квадратним рівняння:
а) 3х2 – 6х – 9 = 0; б) 2у2 + у – 7 = 0; в) х2 – 3х + 1,5 = 0
та знайдіть суму і добуток його коренів.
2. Наведіть приклад квадратного рівняння, в якого:
а) один корінь дорівнює нулю, а другий — не дорівнює нулю;
б) обидва корені дорівнюють нулю;
в) немає дійсних коренів;
г) корені — протилежні ірраціональні числа.
3. Один із коренів квадратного рівняння х2 + 4х – 21 = 0 дорівнює
Объяснение:
1) область определения [-8;8]
область значения [-6;4]
нули функции (-7;0), (1;0), (4,5;0), (7;0)
y убывает при x∈[-8;-5]∪[3;6]
y возрастает при x∈[-2;3]∪[6;8]
y<0 при x∈(-7;-1)∪(4.5;7)
y>0 при при x∈(-8;-7)∪(1; 4.5)∪(7;8)
максимум x=3 y=4,
минимум x=[-5;-2] y=-6
2) y=-
(это кубическая парабола) смотри фото
x=0 y=0
x=1 y=-1
x=-1 y=1
x=2 y=-8
x=-2 y=8
y=3x-4 (это прямая) смотри фото
x=0 y=-4
x=1 y=-1
x=-1 y=-7
x=2 y=2