Question

1.велосипедист выехал в 9: 00 из пункта a и приехал в 12: 20 в пункт b. мотоциклист выехал из пункта a на час позже, чем велосипедист, а в пункт b приехал на 20 мин раньше. через сколько минут после выезда мотоциклист догонит велосипедиста? (оба едут с постоянной скоростью и по одной и той же дороге). 2.найдите сумму натуральных чисел a, b и c, если известно, что наименьшее общее кратное (hok) чисел a и b равно 16900, hok(a,c)=1100, hok(b,c)=1859

Answer 1

1) Расстояние AB обозначим S.
Велосипедист ехал t1 = 3 ч 20 мин = 3 1/3 = 10/3 часа.
За 1 час велосипедист проехал расстояние S/(10/3) = 3S/10 = 0,3S.
Значит, его скорость v1 = 0,3S
Мотоциклист выехал в 10, а приехал в 12, он ехал t2 = 2 часа.
Значит, его скорость v2 = 0,5S.
В этот момент (через 1 час после велосипедиста) выехал мотоциклист.
Потом за время t велосипедист проехал 0,3S*t км, а мотоциклист 0,5S*t.
И это расстояние на 0,3S больше (начальное расстояние между ними).
0,5S*t = 0,3S*t + 0,3S
5t = 3t + 3
2t = 3
t = 3/2 = 1,5 часа = 90 мин

2) НОК(a, b) =16900 = 169*100
НОК(a, c) =1100 = 11*100
НОК(b, c) = 1859 = 169*11
a = 100; b = 169; c = 11