Не выполняя построения графика функции y=–4x+6, определите: а) координаты его точек пересечения с осями координат; б) значение функции при х=–1,7; в) значение аргумента, при котором у=–2,5; г) запишите функцию, график которой параллелен графику функции у=–4х+6 и пересекает ось ординат в точке b(0; 2).
Найдем точку пересечения функции x²-2x+3 с осью х x²-2x+3=0 D=2²-4*3=4-12=-8 Корней нет. Следовательно, с осью х не пересекается Ищем точку пересечения с осью у х=0 y=0²+2*0+3=3 (0;3) - искомая точка Находим производную y'=2x-2 y'(x₀)=2*0-2=-2 Уравнение касательной общем виде y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀)) y=3-2(x-0) y=3-2x ответ: y=-2x+3 (наверно, это ответ С, там опечатка)
у=1/2x^2 - 2x + 6/7 y'=x-2 x-2=0 x=2 ответ: 2 (D)
f (x) = x+1/x-1 проведенной в точке М (2;3). f (x) = x+x⁻¹-1 f '(x) = 1-x⁻² x₀=2 f '(2) = 1-2⁻²=1-1/4=3/4=0.75 f (2)=2+1/2-1=3/2=1.5 Уравнение касательной общем виде y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀)) y=1.5+0.75(x-2) y=1.5+0.75x-1.5 y=0.75x ответ: y=0.75x (вообще ничего похожего нет!) Это потому что т.М не принадлежит данной кривой - ее координаты не удовлетворяют данному уравнению
Наверно, я не так условие понял. Ну-ка, попробуем по-другому f (x) = (x+1)/(x-1) проведенной в точке М (2;3). x₀=2 f (x₀) = (2+1)/(2-1)=3 (Да, теперь подходит) f '(x) = [(x+1)'(x-1)-(x+1)(x-1)']/(x-1)²=(x-1-(x+1))/(x-1)²=-2/(x-1)² f '(2)=-2/(2-1)²=-2 Уравнение касательной общем виде y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀)) y=3-2(x-2) y=3-2x+4 y=7-2x ответ: y=7-2x (все-равно, нет такого ответа)
Могу дать вам элементарный метод. Он заключается в том, что вам нужно всего лишь подставить вместо икса -48, а вместо игрека 0 и если равенство выполнится, то прямая проходит через эту точку или иными словами пересекает ось абсцисс т.-е. ось Ох в точке с координатами -48;0 . Это выглядит так: 1) значит прямая не пересекает эту точку 2) это равенство верное, а значит вот эта прямая пересекает ось Ох в данной точке (-48;0) Ну давайте проверим и остальные прямые, для усвоения этого метода 3) нет эта прямая не пересекает 4) Вот и эта прямая пересекает ось Ох в данной точке (-48;0) Надеюсь объяснил доходчиво, если же нет, то спрашивайте попробую более доступно объяснить). Удачи вам!
значит прямая не пересекает эту точку
это равенство верное, а значит вот эта прямая пересекает ось Ох в данной точке (-48;0) 
нет эта прямая не пересекает 4) 
Вот и эта прямая пересекает ось Ох в данной точке (-48;0) 
- с осью y: x=0, y=-4*0+6=6. Точка (0;6)
- с осью x: y=0, 0=-4x+6, x=1,5. Точка (1,5;0)
б) y=-4*(-1,7)+6=12,8
в) -2,5=-4x+6; x=8,5/4=2,125
г) y=-4x+c
2=-4*0+c; c=2
Значит, y=-4x+2