А-множество решений уравнения 3х+у=15,в-множество решений уравнения 2х+у=11 найдите множество точек с решений системы этих уравнений .верно ли что с=а пересекается с в
Пусть С - пересечение множеств А и В, то есть найдем у, при котором существует множество С: 3х+у=15, 2х+у=11 (система из двух уравнений) Вычтем из первого уравнения второе, получаем, что х=4 Уравнение множества А: 3*4+у=15, у=3 Уравнение множества В: 2*4+у=11, у=3 Итак, мы доказали, что множество С - пересечение множеств А и В
Туристы проехали на катере по течению реки 72 км и вернулись обратно, затратив на весь путь 7 ч 30 мин. Найдите скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки = 4 км/ч. Пусть х км/ч скорость катера, тогда по условию задачи по времени в пути составляем уравнение: 72/(х+4) + 72/(х-4) = 7,5 Приводим к общему знаменателю (х2-16) и отбрасываем его заметив, что х≠4 и х≠-4 72(х-4)+72(х+4)=7,5(х2-16) 72х-288+72х+288=7,5х2-120 7,5х2-144х-120=0 Д=20736+7,5*4*120=24336 х(1)=(144-156)/15=-0,8 не подходит под условие задачи х(2)=(144+156)/15=20 (км/ч) собственная скорость катера
3х+у=15, 2х+у=11 (система из двух уравнений)
Вычтем из первого уравнения второе, получаем, что х=4
Уравнение множества А: 3*4+у=15, у=3
Уравнение множества В: 2*4+у=11, у=3
Итак, мы доказали, что множество С - пересечение множеств А и В