В решении.
Объяснение:
Формула координат вершины параболы:
х₀ = -b/2a
y₀ = (4ac - b²)/4a, или просто подставить вычисленное значение х₀ в уравнение функции и вычислить значение у₀.
1) у = х² -10х + 20
х₀ = -b/2a
х₀ = 10/2
х₀ = 5;
у₀ = 5² - 10*5 + 20 = 25 - 50 + 20 = -5.
Координаты вершины параболы (5; -5). Ветви вверх.
2) y = -x² + 3x - 4
х₀ = -b/2a
х₀ = -3/-2
х₀ = 1,5;
у₀ = -(1,5)² + 3*1,5 - 4 = -2,25 + 4,5 - 4 = -1,75.
Координаты вершины параболы (1,5; -1,75). Ветви вниз.
3) у= -х² + 6х - 7
х₀ = -b/2a
х₀ = -6/-2
х₀ = 3;
у₀ = -(3)² + 6*3 - 7 = -9 + 18 - 7 = 2.
Координаты вершины параболы (3; 2). Ветви вниз.
4) у = 3х² - 6х + 1
х₀ = -b/2a
х₀ = 6/6
х₀ = 1;
у₀ = 3*1² - 6*1 + 1 = 3 - 6 + 1 = -2.
Координаты вершины параболы (1; -2). Ветви вверх.
5) у = -0,2х² + 4х
х₀ = -b/2a
х₀ = -4/-0,4
х₀ = 10;
у₀ = -0,2*10² + 4*10 = -0,2*100 + 40 = -20 + 40 = 20.
Координаты вершины параболы (10; 20). Ветви вниз.
Пусть большее число будет x, числа последовательны,тогда второе число будет( x-1), а третье x-2. Составим уравнение:
x^2-(x-1)*(x-2)=19
x^2-x^4+2x^2+x^2-2=19
x^4-4x^2+21=0
Решим бинарное уравнение: заменим x^2 на у: получим квадратное уравнение: y^2-4y+21=0
Так как |а| =1 , то решаем по теореме Виета:{y1+y2=4
{y1*y2=21>y1=-3,y2=7
Следовательно y=-3(не подходит, так как квадрат числа не может быть отрицательным>x=7-большее число: x-1=7-1=6-второе число, x-2=7-2=5- третье число.
ответ: это числа 5,6 и 7
4-2y-3y=6
-5y=2
y=-2/5=-0,4
x=2+0,4=2,4
2)x=3-6y
9-18y-5y=7
-23y=-2
y=2/23
x=3-11/23=58/23
3)x=y
39y=39
y=1
x=1