Даны функции y=(x-1)^2+1 и y=-(x-3)^2+5. Раскроем скобки и приравняем, чтобы определить абсциссы точек пересечения графиков этих функций: х² - 2х + 1 + 1 = -(х² - 6х + 9) + 5, х² - 2х + 1 + 1 = -х² +6х - 9 + 5, 2х² - 8х + 6 = 0 или, сократив на 2: х² - 4х + 3 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√4-(-4))/(2*1)=(2-(-4))/2=(2+4)/2=6/2=3;x_2=(-√4-(-4))/(2*1)=(-2-(-4))/2=(-2+4)/2=2/2=1. Имеем 2 точки пересечения: х = 1 и х = 3. Площадь общей части двух графиков равна интегралу:
Правильный ответ 2. Как определять принадлежит точка прямой или нет: переносим игрик вправо (но записываем слева), а все остальное влево (но записываем справа), получаем 0,5y=3x+2 Все делим на 0,5, получаем y=(3x+2)*2=6x+4 В это уравнение прямой подставляем значения икс и если значение игрик совпадет со значением, заданным точкой, то точка принадлежит графику. Если нет - то нет. Этому условию не соответствует точка номер 2: x=0,5; y=1,5. Подставляем в уравнение y=6x+4 x=0,5 Получаем: y=6*0,5+4=3+4=7, что не совпадает со значением игрика, заданного точкой номер 2. ответ: 2
Если x=-1, то -1+1-1+1-1=-1
Если x=0, то все выражение будет равняться нулю.
Если x=10, то 10^5+10^4+10^3+10^2+10=111110