Сначала мы умножим 2 на скобку в первой части уравнения. Потом раскроем скобку во второй части уравнения(раскрываем с противоположным знаком, ибо перед скобкой стоит знак "-") 6-2х+7х=4-3х-2 Дальше нужно перенести числа в право с противоположным знаком, а в левую все "иксы" то же с противоположными знаками. -2х+7х+3х=4-2-6 Дальше вычислить 8х=-4 х=-4:8 х=-0,5
Добрый день! Давайте решим каждое уравнение по очереди.
1) Уравнение 2x^2-7x+6=0
Для начала, определим количество корней в данном уравнении. Уравнение квадратное, и общая формула для нахождения количества корней такого уравнения выглядит так: если дискриминант(D) больше нуля, то уравнение имеет два различных корня, если Д равен нулю, то есть один двукратный корень, а если Д меньше нуля, то у уравнения нет корней.
Теперь найдем дискриминант для уравнения 2x^2-7x+6=0, используя формулу: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты перед x^2, x и свободный член соответственно.
В данном случае, a = 2, b = -7 и c = 6. Подставим значения в формулу:
D = (-7)^2 - 4 * 2 * 6
D = 49 - 48
D = 1
Дискриминант равен 1, что больше нуля. Значит, уравнение имеет два различных корня.
Теперь найдем сами корни, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)
Мы получили два значения х, при которых функция может иметь экстремум.
Шаг 3: Оценим значения функции в найденных значениях х и на концах отрезка.
Вычислим значения функции в точке x=-1:
у(-1) = 2(-1)^3 - 3(-1)^2 - 12(-1) + 24
= 2(-1) - 3(1) + 12 + 24
= -2 - 3 + 12 + 24
= 31
Вычислим значения функции в точке x=2:
у(2) = 2(2)^3 - 3(2)^2 - 12(2) + 24
= 2(8) - 3(4) - 24 + 24
= 16 - 12 - 24 + 24
= 4
Шаг 4: Сравним найденные значения функции.
На основании проведенного анализа, мы можем сделать следующие выводы:
- Наименьшее значение функции равно -4 и достигается на точке x=-2.
- Наибольшее значение функции равно 31 и достигается на точке x=-1.
Таким образом, наибольшее значение функции у на отрезке [-2;1] равно 31, а наименьшее значение равно -4.
6-2х+7х=4-3х-2
-2х+7х+3х=4-2-6
8х=-4
х=-4/8
х=-½
х=0,5.