Question

Решите уравнения 6y^2+20=34y 2x^2=216=6x 20y^2+6=22y

Answer 1

6y^2+20=34y
Сократить на 2 все слагаемые
$6y^2+20=34y \\ 3 y^{2} - 17y + 10 = 0 \\ D = (-17)^{2} -4 * 3 * 10= 289 - 120 = 169 = 13^2 \\ y_{1} = \frac{17-13}{2*3} = \frac{2}{3} \\ \\ y_{2} = \frac{17+13}{2*3} = 5$

2x^2=216=6x 
Сократить на 2 все слагаемые
$2x^2-216=6x \\ x^2-108=3x \\ x^2 - 3x - 108 = 0 \\ D = (-3)^2 - 4*(-108)*1=9 +432=441 = 21^2 \\ x_{1} = \frac{3 - 21}{2} = -9 \\ x_{2} = \frac{3 + 21}{2} = 12$

20y^2+6=22y
Сократить на 2 все слагаемые
$20y^2+6=22y \\ 10y^2+3=11y \\ 10y^2-11y+3=0 \\ D = (-11)^2 - 4*3*10 =121-120=1 \\ y_{1} = \frac{11 - 1}{2*10} = \frac{1}{2} \\ \\ y_{2} = \frac{11 + 1}{2*10} = \frac{3}{5}$