Угол, который прямая образует с положительным направлением оси абсцисс, можно найти с помощью формулы:
tg α = |k|,
где α — искомый угол, k — коэффициент при х в уравнении прямой.
В данном уравнении прямой 2х + 2у - 5 = 0, коэффициент при х равен 2.
Подставим этот коэффициент в формулу:
tg α = |2|.
Теперь найдем значение α. Если мы возьмем арктангенс от |2|, то получим значение угла в диапазоне от -π/2 до π/2 радиан.
tg α = |2|
α = arctg |2|.
Найденный угол α будет в радианах. Если нужно преобразовать его в градусы, то используем формулу:
градусы = радианы * (180/π).
Таким образом, в зависимости от требуемой единицы измерения угла, мы можем выразить ответ в радианах или градусах.
Окончательный ответ будет зависеть от значения арктангенса |2|. Если использовать калькулятор, то окончательный ответ будет точнее и выглядеть как числовое значение угла в радианах или градусах.
2x+2y-5 = 0
Приведём уравнение прямой к виду y=kx+b, где k - тангенс угла наклона прямой к оси Ox (абсцисс).
2y = 5-2x; y = -x+2,5.
tg(α) = -1, α - нужный угол. Положительный угол задаётся поворотом против часовой стрелки.
α = 180°-arctg(1) = 180°-45° = 135°.
ответ: 135°.